已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，直线
与抛物线
相切
（I）求抛物线的方程和点
的坐标；
（II）求椭圆的方程和离心率．
的左右焦点为，抛物线以为焦点且与椭圆相交于点、，直线与抛物线相切（I）求抛物线
的方程和点的坐标；（II）求椭圆的方程和离心率．
10-11高三·广东佛山·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011届广东省佛山一中等三校高三2月月考数学文卷
更新时间：2016-11-30 17:10:18
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
经过点
，且其左焦点坐标为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线
，
，其中交椭圆于
，
，交椭圆于
，
，求
的最小值．
经过点，且其左焦点坐标为．(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线
，，其中交椭圆于，，交椭圆于，，求的最小值．
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【推荐2】在xOy平面上．设椭圆
：
，梯形
的四个顶点均在上，且
．设直线
的方程为
(1)若为的长轴，梯形的高为
，且在上的射影为的焦点，求的值；
(2)设
，直线
经过点
，求
的取值范围；
(3)设，
，
与
的延长线相交于点，当
变化时，
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：，梯形的四个顶点均在上，且．设直线的方程为(1)若
为的长轴，梯形的高为，且在上的射影为的焦点，求的值；(2)设
，直线经过点，求的取值范围；(3)设
，，与的延长线相交于点，当变化时，的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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，且经过点
.
的动直线
，使得直线
和
关于
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为，线段
的中点分别为
，且
是面积为1的直角三角形．
(1)求该椭圆的离心率和标准方程；
(2)点M为该椭圆上任意一点，求|MA|的取值范围．
，线段的中点分别为，且是面积为1的直角三角形．(1)求该椭圆的离心率和标准方程；
(2)点M为该椭圆上任意一点，求|MA|的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设分别是椭圆的左､右焦点，点A是C上一动点，直线
与C的另一个交点为B，当
与x轴垂直时，直线AB的斜率为
.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)设
是椭圆C的上顶点，点S是点A关于x轴的对称点（点S不与点B重合），线段AS与线段BS的中垂线交于点Q.判断
是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点，点A是C上一动点，直线与C的另一个交点为B，当与x轴垂直时，直线AB的斜率为.(1)求椭圆C的离心率；
(2)设
是椭圆C的上顶点，点S是点A关于x轴的对称点（点S不与点B重合），线段AS与线段BS的中垂线交于点Q.判断是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由.
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过点
和点
两点（
与
两点，证明
【推荐1】已知直线：
与
轴交于点
，且
，其中
为坐标原点，
为抛物线
：
的焦点.
（1）求拋物线的方程；
（2）若直线与抛物线相交于，
两点(在第一象限)，直线
，
分别与抛物线相交于
，两点（
在的两侧），与轴交于
，
两点，且为
中点，设直线，的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，求
的面积的取值范围.
：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点.（1）求拋物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，两点（在的两侧），与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，求
的面积的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】给定直线
，抛物线
.
（1）当抛物线的焦点在直线上时，求
的值;
（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为
，的重心恰是抛物线的焦点，求所在直线的方程.
，抛物线.（1）当抛物线的焦点在直线
上时，求的值;（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为，的重心恰是抛物线的焦点，求所在直线的方程.
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＝
焦点坐标为
．
，设不垂直于
的角平分线，求证：直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点为，抛物线C：
以为焦点且与椭圆相交于点
、
，点在轴上方，直线与抛物线相切．
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设
是抛物线上两动点，如果直线
，
与
轴分别交于点
．
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
的左右焦点为，抛物线C：以为焦点且与椭圆相交于点、，点在轴上方，直线与抛物线相切．（1）求抛物线
的方程和点、的坐标；（2）设
是抛物线上两动点，如果直线，与轴分别交于点．是以,为腰的等腰三角形，探究直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C的方程为
．M，N为直线
上的两点，P为C上一动点，
分别交C于A，B两点．
(1)求C的焦点坐标及准线方程
(2)若点P的坐标为
，直线的方程为
，求M，N两点的纵坐标之积．
(3)若M，N两点的纵坐标之积为
，问直线是否过定点，若过定点，请求出此定点：若不过定点，请说明理由．
．M，N为直线上的两点，P为C上一动点，分别交C于A，B两点．(1)求C的焦点坐标及准线方程
(2)若点P的坐标为
，直线的方程为，求M，N两点的纵坐标之积．(3)若M，N两点的纵坐标之积为
，问直线是否过定点，若过定点，请求出此定点：若不过定点，请说明理由．
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和抛物线
相交于不同两点A，B.
的取值范围；
，求直线l的方程．
