已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为
：
．
(1)求椭圆的方程及其离心率；
(2)若过点
的直线
交椭圆于
，
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程；
(3)过椭圆右准线
上任一点
引圆
：
的两条切线，切点分别为
，．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为：．(1)求椭圆
的方程及其离心率；(2)若过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程；(3)过椭圆
右准线上任一点引圆：的两条切线，切点分别为，．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
17-18高二上·江苏淮安·期末 查看更多[2]
更新时间：2018-02-05 23:15:58
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【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是椭圆与
轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线
、
的斜率分别是
、
，且
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
是椭圆与轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线、的斜率分别是、，且，试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆：
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于两点，，过作
轴且与椭圆交于另一点，试判断直线
是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由.
：过点，且离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，，过作轴且与椭圆交于另一点，试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由.
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中，已知椭圆
经过点
，直线
交于
两点（异于
和直线
的斜率分别为
.
的值；
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【推荐1】已知椭圆
的一个短轴端点为
，过椭圆
的一个长轴端点作圆
的两条切线，所得切线互相垂直.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点M分别作出直线
，
交椭圆于A，B两点.若直线，的斜率之和为4，证明直线过定点并求出该定点坐标.
的一个短轴端点为，过椭圆的一个长轴端点作圆的两条切线，所得切线互相垂直.（1）求椭圆
的方程；（2）过点M分别作出直线
，交椭圆于A，B两点.若直线，的斜率之和为4，证明直线过定点并求出该定点坐标.
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【推荐2】已知椭圆：
过点
，离心率为
，
分别为椭圆C的左右顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆交于
两点，满足
，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
：过点，离心率为，分别为椭圆C的左右顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于两点，满足，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
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．
上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．
；
，求
的内切圆的最大面积．
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过动点
的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段
的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长
交椭圆于点.
①设直线
、的斜率分别为
，证明
为定值;
②求直线斜率取最小值时，直线
的方程.
的长轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过动点
的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点.①设直线
、的斜率分别为，证明为定值;②求直线
斜率取最小值时，直线的方程.
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【推荐2】已知
，
，若动点
满足：
.
（1）求动点
的轨迹的方程；
（2）若点，分别位于轴与
轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，且
，请问在曲线上是否存在点，使得四边形
（
为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
，，若动点满足：.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点
，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，且，请问在曲线上是否存在点，使得四边形（为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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过点
，
为椭圆的半焦距，且
，过点
，求
的面积；
