【推荐1】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：

一次购物量/件	1~4	5~8	9~12	13~16	17及以上
顾客人数	x	30	25	y	10
结算时间/min	1	1.5	2	2.5	3

已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．
(1)求x，y的值；
(2)若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间X的分布列．

【推荐2】甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.
(1)求甲能入选的概率.
(2)求乙得分的分布列和数学期望；

【推荐3】一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.今年四月前10天，微店百合花的售价为每支2元，云南空运来的百合花每支进价1.6元，本地供应商处百合花每支进价1.8元，微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：支）依次为：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.

（Ⅰ）求今年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，请根据（Ⅰ）中频率分布直方图（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率）：
（1）写出四月后20天每天百合花需求量的分布列；
（2）若百合花进货价格与售价均不变，微店从四月十一日起，每天从云南固定空运支百合花，当为多少时，四月后20天每天百合花销售利润（单位：元）的期望值最大？

【推荐1】某年级有6名数学老师，其中男老师4人，女老师2人，任选3人参加校级技能大赛.
(1)设所选3人中女老师人数为，求的分布列；
(2)如果依次抽取2人参加县级技能大赛，求在第1次抽到男老师的条件下，第2次抽到也是男老师的概率.

【推荐2】甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：
甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；
乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74．
（1）用茎叶图表示两小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更稳定；
（2）现从这20名学生中随机抽取1人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A，“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分记为事件B，求，．

【推荐3】中国传统文化中，过春节吃饺子，饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”，2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”,乙箱中有3盒肉馅的“饺子”，3盒三鲜馅的“饺子”和4盒青菜馅的“饺子”.问：
(1)从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少？
(2)若依次从甲箱中取出两盒“饺子”，求第一盒是肉馅的条件下，第二盒是三鲜馅的概率；
(3)若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒“饺子”，从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率.

【推荐1】某校高二年级模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件为：先参加初赛，初赛时，电脑随机抽取10首不同的古诗，参赛者能够正确背诵6首及以上的参赛者进入正赛，若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为；
（1）求甲在初赛中恰好正确背诵8首的概率
（2）若进入正赛，则用积分淘汰制，规则是：参赛者初始分为零分，电脑随机抽取4首不同的古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为，求甲在正赛中积分X的概率分布列及数学期望．

【推荐2】我国脱贫攻坚经过8年奋斗，取得了重大胜利．为巩固脱贫攻坚成果，某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪，随机抽取了10件产品，检测结果均为合格，且质量指标分值如下：
38，70，50，43，48，53，49，57，60，69．
经计算知上述样本质量指标平均数为53.7，标准差为9.9．生产合同中规定：所有农产品优质品的占比不得低于15%（已知质量指标在63分以上的产品为优质品）．
(1)从这10件农产品中有放回地连续取两次，记两次取出优质品的件数为X，求X的分布列和数学期望．
(2)根据生产经验，可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布，其中μ近似为样本质量指标平均数，近似为方差，那么这种农产品是否满足生产合同的要求？请说明理由．
附：若，则，．

【推荐3】微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：

手机品牌型号
甲品牌（个	4	3	8	6	12
乙品牌（个	5	7	9	4	3

手机品牌红包个数	优	非优	合计
甲品牌（个
乙品牌（个
合计

（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请完成上述列联表，据此判断是否有的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.以表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望.
下面临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.