已知椭圆
，直线
，设直线
与椭圆
交于
两点.
（Ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若直线
的斜率成正等比数列（其中
为坐标原点），求
的面积的取值范围.
，直线，设直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）若
，求实数的取值范围；（Ⅱ）若直线
的斜率成正等比数列（其中为坐标原点），求的面积的取值范围.
更新时间：2018-02-08 10:00:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，
，
分别为椭圆的上顶点和右焦点，
的面积为
，直线
与椭圆交于另一个点
，线段
的中点为
.
（1）求直线
的斜率；
（2）设平行于的直线与椭圆交于不同的两点，
，且与直线交于点
，求证：存在常数
，使得
.
中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.（1）求直线
的斜率；（2）设平行于
的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆方程为
，斜率为
的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
（1）求
的取值范围；
（2）求
面积的最大值．
，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．（1）求
的取值范围；（2）求
面积的最大值．
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1(a>b>0)的左､右焦点分别为F1，F2，离心率为
.
•
是否为定值，并说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的右焦点F到右准线l的距离为3，离心率为，过右焦点F作两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
、
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若弦AB，CD的斜率均存在，且
和
的面积分别为
，
，试求当
取得最大时直线AB的方程．
的右焦点F到右准线l的距离为3，离心率为，过右焦点F作两条互相垂直的弦，设的中点分别为、．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若弦AB，CD的斜率均存在，且
和的面积分别为，，试求当取得最大时直线AB的方程．
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【推荐2】椭圆的两个焦点是
，
，点
在椭圆上．
(1)求此椭圆方程；
(2)过
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于A，B，C，D四点，求四边形
面积的取值范围．
，，点在椭圆上．(1)求此椭圆方程；
(2)过
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于A，B，C，D四点，求四边形面积的取值范围．
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的左焦点为
，过
的直线
轴的对称点为
.
恒过定点
的面积记为
,求
