如图，在平面直角坐标系
中，
是椭圆
的右顶点，
是上顶点，
是椭圆位于第三象限上的任一点，连接
，
分别交坐标轴于
，
两点．
（1）若点为左焦点且直线
平分线段
，求椭圆的离心率；
（2）求证：四边形
的面积是定值．
中，是椭圆的右顶点，是上顶点，是椭圆位于第三象限上的任一点，连接，分别交坐标轴于，两点．（1）若点
为左焦点且直线平分线段，求椭圆的离心率；（2）求证：四边形
的面积是定值．
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更新时间：2018-02-11 09:03:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，点
为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点
在椭圆上， 且
的面积为
，求点的坐标.
的左右焦点分别为，，离心率为，点为椭圆的左顶点.(1)求椭圆
的标准方程;(2)若点
在椭圆上， 且的面积为，求点的坐标.
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【推荐2】已知为椭圆
上一动点，的上，下焦点分别为，，定点
．
(1)求
的最大值；
(2)若直线
与交于
两点，且的中点为
，求
的面积．
为椭圆上一动点，的上，下焦点分别为，，定点．(1)求
的最大值；(2)若直线
与交于两点，且的中点为，求的面积．
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，直线
，且倾斜角为
．
，
时直线
四点，求由
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆
上任意一点，直线
与圆
交于，两点，点为椭圆的左焦点.
（1）求证：直线与椭圆相切；
（2）判断
是否为定值，并说明理由.
为椭圆上任意一点，直线与圆 交于，两点，点为椭圆的左焦点.（1）求证：直线
与椭圆相切；（2）判断
是否为定值，并说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
的面积的最大值为4，直线
与椭圆交于两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
，设直线
和
的斜率分别为
，若
，求
的面积的最大值．
的左、右焦点为为椭圆上一点，的面积的最大值为4，直线与椭圆交于两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
，设直线和的斜率分别为，若，求的面积的最大值．
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为坐标原点，椭圆
：
的焦距为
，直线
截圆
与椭圆
，圆
轴正半轴的交点分别为
为椭圆
轴的对称点位
.证明：
.
