【推荐1】已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且
（1）求，，，；
（2）求数列的前项和；
（3）记，，求的最值．

【推荐2】定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数．
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系中，给定抛物线，实数满足，是方程的两根，记
（1）过点作的切线交轴于点，证明：对线段上的任一点，均有；
（2）设是定点，其中满足，过作的两条切线，切点分别为，与轴分别交于，线段上异于两端点的点集记为，证明：；
（3）设，当点 取遍 时，求的最小值（记为）和最大值（记为）.

【推荐1】设是数列的前n项和，对任意都有，（其中k、b、p都是常数）.
（1）当、、时，求；
（2）当、、时，若、，求数列的通项公式；
（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当、、时，.试问：是否存在这样的“封闭数列”.使得对任意.都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值的集合；若不存在，说明理由.

【推荐2】已知，数列满足，，数列满足，,．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）令 ，求证；
（3）求证：.

【推荐3】已知一列非零向量满足：，.
（1）写出数列的通项公式；
（2）求出向量与的夹角，并将中所有与平行的向量取出来，按原来的顺序排成一列，组成新的数列，，为坐标原点，求点列的坐标；
（3）令（），求的极限点位置.