一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点，，，，且
．
（1）证明：
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面水平放置，如图所示，点，，，分别在棱，，，上，水面恰好过点，，，，且．（1）证明：
；（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
更新时间：2018-03-07 09:54:45
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【推荐1】如图几何体中，底面是边长为2的正三角形，
平面，若
，
，
，
．
平面
；
(2)求该几何体的体积．
是边长为2的正三角形，平面，若，，，．
平面；(2)求该几何体的体积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在正三棱柱中，侧棱长
为3，H、G分别是AB，
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求此三棱柱的侧面积；
（3）若P为侧棱上一点，且
，
与平面所成角大小为
，求此三棱柱的体积．
中，侧棱长为3，H、G分别是AB，中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求此三棱柱的侧面积；（3）若P为侧棱
上一点，且，与平面所成角大小为，求此三棱柱的体积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，
，D，
分别是BC，
的中点，
，过点G作
，分别交AB，AC于点E，F.
(1)证明
；
(2)若二面角
的大小是
，求三棱柱的体积.
中，，，D，分别是BC，的中点，，过点G作，分别交AB，AC于点E，F.(1)证明
；(2)若二面角
的大小是，求三棱柱的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC1//平面CDB1；
（2）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
（1）求证： AC1//平面CDB1；
（2）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)若
，
，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．(1)证明：
平面AEF；(2)若
，，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的体积．
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平面
，
，
，
，
的中点.
平面
的距离.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图所示，多面体
中，四边形
是矩形，已知
，
，
，
，
，二面角
的大小为．
（1）求证：
平面
；
（2）点在线段
上，设
，若二面角
的正弦值为
，求
的值．
中，四边形是矩形，已知，，，，，二面角的大小为．（1）求证：
平面；（2）点
在线段上，设，若二面角的正弦值为，求的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面，点
分别是棱
上的点，平面
平面
（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面（Ⅰ）确定点
的位置，并说明理由；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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中，底面是边长为2的菱形，且
，
，点E，F分别为
，
的中点，点G在
上．
平面ACE．
