如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)设
，且
是
上一动点，当
平面
时，求三棱锥
的体积.
中，已知，．(1)求证：
；(2)设
，且是上一动点，当平面时，求三棱锥的体积.
更新时间：2018-03-22 15:05:30
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【推荐1】某几何体的三视图如图所示，
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，且
，E是PC的中点，平面ABE与线段PD交于点F.
(1)证明：F为PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①：三角形BCF的面积为
；
条件②：三棱锥
的体积为1.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，且，E是PC的中点，平面ABE与线段PD交于点F.(1)证明：F为PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①：三角形BCF的面积为
；条件②：三棱锥
的体积为1.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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，
，
，以
折起，使点
；
，且
，求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图1，在四边形
中，
，为
上一点，
，
，
，将四边形
沿
折起，使得二面角
的大小为
，连接
，，得到如图2．
(1)证明：平面
平面
；
(2)点
是线段
上一点，设
，且二面角
为，求
的值．
中，，为上一点，，，，将四边形沿折起，使得二面角的大小为，连接，，得到如图2． (1)证明：平面
平面；(2)点
是线段上一点，设，且二面角为，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为长方形，
底面，
，
，为
的中点，为线段上靠近
点的三等分点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面为长方形，底面，，，为的中点，为线段上靠近点的三等分点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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中，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
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【推荐1】如图1，
中，
，
，
，D，E分别是
，
的中点.把
沿
折至
的位置，
平面
，连接，
，F为线段的中点，如图2.
（1）求证：
平面；
（2）当三棱锥
的体积为
时，求直线与所成角的正切值.
中，，，，D，E分别是，的中点.把沿折至的位置，平面，连接，，F为线段的中点，如图2.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积为时，求直线与所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD．AD＝1，
，BC＝4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC上，
，若DE//面PAB，求的值．
中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD．AD＝1，，BC＝4．（1）求证：BD⊥PC；
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【推荐3】在边长为4的正方形中，点、分别为边、
的中点，以
，
为折痕将
和
折起，使点、
重合于点
，连结
，得到如图所示的四棱锥
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
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