从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),得到如图5的茎叶图,整数位为茎,小数位为叶,如27.1mm的茎为27,叶为1.
(1)试比较甲、乙两种棉花的纤维长度的平均值的大小及方差的大小;(只需写出估计的结论,不需说明理由)
(2)将棉花按纤维长度的长短分成七个等级,分级标准如表:
试分别估计甲、乙两种棉花纤维长度等级为二级的概率;
(3)为进一步检验甲种棉花的其它质量指标,现从甲种棉花中随机抽取4根,记为抽取的棉花纤维长度为二级的根数,求的分布列和数学期望.
(1)试比较甲、乙两种棉花的纤维长度的平均值的大小及方差的大小;(只需写出估计的结论,不需说明理由)
(2)将棉花按纤维长度的长短分成七个等级,分级标准如表:
等级 | 七 | 六 | 五 | 四 | 三 | 二 | 一 |
长度(mm) | 小于26.0 | [26.0,27.0] | [27.0,28.0] | [28.0,29.0] | [29.0,30.0] | [30.0,31.0] | 不小于31.0 |
(3)为进一步检验甲种棉花的其它质量指标,现从甲种棉花中随机抽取4根,记为抽取的棉花纤维长度为二级的根数,求的分布列和数学期望.
17-18高三·广东揭阳·期末 查看更多[5]
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更新时间:2018-03-26 16:10:54
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解题方法
【推荐1】为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题,某城市准备出台新的交通限行政策,为了了解市民对“汽车限行”的态度,在当地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如表:
(1)从这100人中任选1人,在该人赞成汽车限行的条件下,求其年龄在的概率;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
年龄段 | ||||||
调查人数 | 5 | 15 | 20 | 20 | 10 | |
赞成人数 | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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【推荐2】塔山石榴,产自安徽省淮北市烈山区塔山,种植迄今已有千年历史.为了进一步发展高效农业,丰富石榴品种,壮大石榴产业,当地政府委托某种业科研公司培育了两种新品石榴,将它们分别种植在两块土质和大小相同的试验田内,并从收获的果实中各随机抽取300个,按质量(单位:g)将它们分成4组:,,得到如下频率分布直方图:
(1)分别估计品种石榴单个果实的质量;
(2)经筛选检测,除去坏果和瑕疪果,两种石榴的合格率如下表:
已知A品种混放在一个库房,品种混放在另一个库房,现分别从两个库房中随机各抽取2个石榴,其中合格石榴的总个数记为,求的分布列及数学期望.
(1)分别估计品种石榴单个果实的质量;
(2)经筛选检测,除去坏果和瑕疪果,两种石榴的合格率如下表:
A品种合格率 | 0.7 | 0.8 | 0.7 | 0.8 |
品种合格率 | 0.7 | 0.8 | 0.8 | 0.9 |
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【推荐1】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查,得到如下数据:
(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,由以上数据完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”,视频率为概率,在我市所有“移动支付达人”中,随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付,对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元,记奖励总金额为,求的分布列及数学期望.
(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,由以上数据完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
移动支付活跃用户 | 非移动支付活跃用户 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 100 |
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解答题-问答题
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【推荐2】某大学宣传部组织了这样一个游戏项目:甲箱子里面有3个红球,2个白球,乙箱子里面有1个红球,2个白球,这些球除了颜色以外,完全相同.每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.
(1)设在一次游戏中,摸出红球的个数为,求分布列.
(2)若在一次游戏中,摸出的红球不少于2个,则获奖.
①求一次游戏中,获奖的概率;
②若每次游戏结束后,将球放回原来的箱子,设4次游戏中获奖次数为,求的数学期望.
(1)设在一次游戏中,摸出红球的个数为,求分布列.
(2)若在一次游戏中,摸出的红球不少于2个,则获奖.
①求一次游戏中,获奖的概率;
②若每次游戏结束后,将球放回原来的箱子,设4次游戏中获奖次数为,求的数学期望.
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【推荐3】某市教学研究室为了对今后所出试题的难度有更好的把握,提高命题质量,对该市高三理科数学试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的理科考生中随机抽取了100名考生的数学成绩(满分150分),将数据分成9组:,,,,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图.用统计的方法得到样本标准差,以频率值作为概率估计值.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数;
(Ⅱ)用频率估计概率,从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个,记理科数学成绩位于区间内的个数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份,记其成绩为,依据以下不等式评判(表示对应事件的概率):
①,②,
③,其中.
评判规则:若至少满足以上两个不等式,则给予这套试卷好评,否则差评.试问:这套试卷得到好评还是差评?
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数;
(Ⅱ)用频率估计概率,从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个,记理科数学成绩位于区间内的个数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份,记其成绩为,依据以下不等式评判(表示对应事件的概率):
①,②,
③,其中.
评判规则:若至少满足以上两个不等式,则给予这套试卷好评,否则差评.试问:这套试卷得到好评还是差评?
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