选修4 — 4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（
）．
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线相交于
两点，若
，求
的值．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．（1）分别写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线相交于两点，若，求的值．
更新时间：2018-04-21 22:42:54
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线
（为参数）.以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程.
（2）设点
的直角坐标为
，直线与曲线的交点为
，求
的值.
中，已知直线（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程.（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.
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名校
【推荐2】在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：
．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）求圆C的参数方程；
（2）在直角坐标系中，点
是圆C上动点，试求
的最大值，并求出此时点P的直角坐标．
．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．（1）求圆C的参数方程；
（2）在直角坐标系中，点
是圆C上动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标．
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(
.
与
轴的交点为
是曲线
面积的最大值.
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(0.65)
【推荐1】以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数）.
（1）求曲线的参数方程与直线的普通方程；
（2）设点过
为曲线上的动点，点和点
为直线上的点，且满足
为等边三角形，求边长的取值范围.
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线
的参数方程与直线的普通方程； （2）设点过
为曲线上的动点，点和点为直线上的点，且满足为等边三角形，求边长的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(α为参数)，曲线C2:
+y2=1.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求C1，C2的极坐标方程;
（2）射线OT:θ=
(ρ≥0)与C1异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|.
(α为参数)，曲线C2:+y2=1.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求C1，C2的极坐标方程;
（2）射线OT:θ=
(ρ≥0)与C1异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
（2）若直线
过点
且与直线:
平行，直线与曲线相交于A，B两点，求
的值.
的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
与曲线两交点所在直线的极坐标方程；（2）若直线
过点且与直线:平行，直线与曲线相交于A，B两点，求的值.
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程：
(为参数)，曲线的极坐标方程：
，且直线交曲线于两点.
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，求当直线倾斜角
变化时，的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程：(为参数)，曲线的极坐标方程：，且直线交曲线于两点.（Ⅰ）将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）已知点
，求当直线倾斜角变化时，的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，将椭圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得曲线C，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
已知点
且直线l与曲线C交于A、B两点，求
的值．
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得曲线C，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；已知点且直线l与曲线C交于A、B两点，求的值．
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（
），以原点
且倾斜角为
的直线
成等差数列．
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(0.65)
【推荐1】已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，求直线l的倾斜角
的值．
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，求直线l的倾斜角的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，求.
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