在抛物线
：
（
）上取两点
，
，且
，过点
分别作抛物线的切线，两切线交于点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
交抛物线于
两点，记直线
，
（其中
为坐标原点）的斜率分别为
，且
，若
的面积为
，求直线的方程.
：（）上取两点，，且，过点分别作抛物线的切线，两切线交于点．(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
交抛物线于两点，记直线，（其中为坐标原点）的斜率分别为，且，若的面积为，求直线的方程.
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（已下线）2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-理科数学
更新时间：2018-05-16 20:38:35
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【推荐1】已知以
为焦点的抛物线
的顶点为原点，点
是抛物线的准线上任意一点，过点P作抛物线的两条切线
、
，其中A、B为切点，设直线、的斜率分别为
、
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点P的纵坐标为1，计算
的值；
(3)求证：直线
过定点，并求出这个定点的坐标．
为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点P作抛物线的两条切线、，其中A、B为切点，设直线、的斜率分别为、．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点P的纵坐标为1，计算
的值；(3)求证：直线
过定点，并求出这个定点的坐标．
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【推荐2】已知抛物线
，
为直线
上任意一点，过点作抛物线的两条切线
，
，切点分别为
，
．
(1)当的坐标为
时，求过，，三点的圆的方程；
(2)若
，
是上的任意点，求证：点处的切线的斜率为
；
(3)证明：以为直径的圆恒过点．
，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．(1)当
的坐标为时，求过，，三点的圆的方程；(2)若
，是上的任意点，求证：点处的切线的斜率为；(3)证明：以
为直径的圆恒过点．
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上有一动点
，过点
轴于点
的中垂线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；
，求
的面积的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，
．
(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为
，求l的方程．
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，．(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为，求l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
的面积为
（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于两点，若以
为直径的圆经过点，求直线的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，若以为直径的圆经过点，求直线的方程．
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，
．
的直线
面积的最小值（
