【推荐1】目前全球新冠疫情严重，核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据，某核酸检测机构，为了快速及时地进行核酸检测，花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元，该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后，从第几个月开始盈利？（即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值）；
(2)若该设备使用若干月后，处理方案有两种：①月平均盈利达到最大值时，以20万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.

【推荐2】心理学家研究学生的学习情况发现：若某位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量为；若在天时进行第一次复习，则此时存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y₂随时间变化变化关系为，当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，称此时刻为“二次复习最佳时机点”.
(1)若该学生在第6天时进行了第一次复习，求此时的知识存留量.
(2)若，求“二次复习最佳时机点”.

【推荐3】在中，角，，所对的边分别为，，，的平分线与交于点．
(1)若，的面积为6，求的面积；
(2)若，，求周长的最小值．

【推荐1】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）解不等式；
（2）若对任意,都存在,使得成立, 求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，

（1）求不等式的解集；

（2）记在上最大值为，若，求正实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)画出的图象，并根据图象写出不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．