【推荐1】已知斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点（在的左侧），又为坐标原点，点（异于）也为抛物线上一点，且，则实数的值为___________.

【推荐2】已知向量若则______．

【推荐3】若边长为6的等边三角形ABC，M是其外接圆上任一点，则的最大值为______．

【推荐1】若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是____________（只要写出一组答案即可）

【推荐2】如图，在同一个平面内，与的夹角为，且，与的夹角为，，若，则的值为_______．          

【推荐3】赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设，且，能推出，则正实数k的值为____________．