某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位:件),随机抽取近5年50天的销售量,统计结果如下:
若将上表中频率视为概率,且每天的销售量相互独立.则在这5年中:
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示);
(2)已知每件该商品的利润为20元,用X表示该商品某两天销售的利润和(单位: 元),求X的分布列和数学期望.
日销售量 | 100 | 150 |
天数 | 30 | 20 |
频率 |
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示);
(2)已知每件该商品的利润为20元,用X表示该商品某两天销售的利润和(单位: 元),求X的分布列和数学期望.
更新时间:2018-07-10 11:35:29
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在第二十四届冬奥会中,中国选手谷爱凌夺得了女子大跳台的金牌,为祖国争得了荣誉.若参与该项目比赛的某选手在训练中只练习,两个动作,且该选手练习过其中一个动作后,下一次继续练习该动作的概率为,练习另外一个动作的概率为,同一个动作不能连续练习四次.已知该选手第一次练习选择动作和动作的概率均为.
(1)求该选手第四次练习和第一次练习的动作是同一个动作的概率;
(2)记连续四次练习中,该选手练习动作的次数为随机变量,求的概率分布和数学期望.
(1)求该选手第四次练习和第一次练习的动作是同一个动作的概率;
(2)记连续四次练习中,该选手练习动作的次数为随机变量,求的概率分布和数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在对10个同类工场的研究后,某工场获得投入与纯利润的简单随机样本数据(,2,…,10),x,y,分别表示第i个工场的投入(单位:万元)和纯利润(单位:万元).
参考数据:,,,,,.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的线性相关程度;
(2)求y关于x的经验回归方程(精确到0.01);
(3)现有甲、乙两种大型机器供工场选择,甲型机器价位是60万元,乙型机器价位是50万元,下表是甲、乙两种大型机器各30台的使用年限(整年)统计表:
据以往经验可知,每年使用任一型号都可获利润30万元,若仅考虑购置成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以频率估计概率,该工场选择买哪一款型号机器更划算?
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据(,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
第i个工场 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
投入/万元 | 32 | 31 | 33 | 36 | 37 | 38 | 39 | 43 | 45 | 46 |
纯利润/万元 | 25 | 30 | 34 | 37 | 39 | 41 | 42 | 44 | 48 | 50 |
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的线性相关程度;
(2)求y关于x的经验回归方程(精确到0.01);
(3)现有甲、乙两种大型机器供工场选择,甲型机器价位是60万元,乙型机器价位是50万元,下表是甲、乙两种大型机器各30台的使用年限(整年)统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲型/台 | 3 | 12 | 9 | 6 | 30 |
乙型/台 | 6 | 12 | 9 | 3 | 30 |
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据(,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】甲乙两个袋子中,各放有大小和形状相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球为1个,标号为1的2个,标号为2的n个.从一个袋子中任取两个球,取到的标号都是2的概率是.
(1)求n的值;
(2)从甲袋中任取两个球,已知其中一个的标号是1,求另一个标号也是1的概率;
(3)从两个袋子中各取一个小球,用表示这两个小球的标号之和,求的分布列和.
(1)求n的值;
(2)从甲袋中任取两个球,已知其中一个的标号是1,求另一个标号也是1的概率;
(3)从两个袋子中各取一个小球,用表示这两个小球的标号之和,求的分布列和.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某地准备建造一个以冰雪为主题的公园.在建园期间,甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的江中采出尺寸相同的冰块.在冰景制作过程中,需要对冰块进行雕刻,有时冰块会碎裂,假设冰块碎裂后整个冰块就不能再使用了.定义:冰块利用率,假设甲、乙、丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%,35%,40%,各队采出的冰块利用率分别为0.8,0.6,0.75.(1)在采出的冰块中有放回地抽取三块,其中由甲工作队采出的冰块数记为,求的分布列及其数学期望;
(2)在采出的冰块中任取一块,求它被利用的概率.
(2)在采出的冰块中任取一块,求它被利用的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某大型工厂有6台大型机器,在1个月中,1台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障的概率为.已知1名工人每月只有维修2台机器的能力(若有2台机器同时出现故障,工厂只有1名维修工人,则该工人只能逐台维修,对工厂的正常运行没有任何影响),每台机器不出现故障或出现故障时能及时得到维修,就能使该厂获得10万元的利润,否则将亏损2万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1万元的工资.
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时,有工人进行维修(例如:3台大型机器出现故障,则至少需要2名维修工人),则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有2名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为万元,求的分布列与数学期望;
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘1名维修工人?
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时,有工人进行维修(例如:3台大型机器出现故障,则至少需要2名维修工人),则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有2名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为万元,求的分布列与数学期望;
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘1名维修工人?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】近日,中华人民共和国应急管理部公布了《高层民用建筑消防安全规定》.其中提到:在公共门厅等地停放电动车或充电,拒不改正的个人,最高可处以元罚款.为了研究知晓规定是否与年龄有关,某市随机抽取名市民进行抽样调查,得到如下列联表:
(1)根据以上统计数据,是否有的把握认为知晓规定与年龄有关?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从本地所有市民中,采用随机抽样的方法抽取位市民,记被抽取的位市民中知晓规定的人数为,求的分布列及数学期望
参考公式:,其中.
知晓 | 不知晓 | 总计 | |
年龄 | |||
年龄 | |||
总计 |
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从本地所有市民中,采用随机抽样的方法抽取位市民,记被抽取的位市民中知晓规定的人数为,求的分布列及数学期望
参考公式:,其中.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】习近平总书记在党的十九大报告中指出,保障和改善人民最关心最直接最现实的利益问题要从“让人民群众满意的事情”做起.2021年底某市城市公园建设基本完成,为了解市民对该项目的满意度,从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分),绘制成如图所示的频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:
(1)若市民的满意度评分相互独立,以满意度样本估计全市民满意度,现从全市民中随机抽取5人,求至少2人非常满意的概率;
(2)相关部门对该项目进行验收,验收的硬性指标是:全民对该项目的满意指数不低于0.8,否则该项目需要进行整改,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由;(注:满意指数=)
(3)在等级为不满意的市民中,老人占,现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因,并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数,求X的分布列及数学期望E(X).
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)若市民的满意度评分相互独立,以满意度样本估计全市民满意度,现从全市民中随机抽取5人,求至少2人非常满意的概率;
(2)相关部门对该项目进行验收,验收的硬性指标是:全民对该项目的满意指数不低于0.8,否则该项目需要进行整改,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由;(注:满意指数=)
(3)在等级为不满意的市民中,老人占,现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因,并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数,求X的分布列及数学期望E(X).
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】2020年3月22日是第二十八届“世界水日”3月22-28日是第三十三届“中国水周”,主题为“坚持节水优先,建设幸福河湖”,效仿阶梯电价,某市准备实施阶梯水价.阶梯水价原则上以一套住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准,具体划分阶梯如下:
从本市居民用户中随机抽取10户,并统计了在同一个月份的月用水量,得到如图所示的茎叶图
(1)若从这10户中任意抽取三户,求取到第二阶梯用户数的分布列和数学期望;
(2)用以上样本估计全市的居民用水情况,现从全市随机抽取10户,则抽到多少户为第二阶梯用户的可能性最大?
梯类 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用水量范围(立方米) |
(1)若从这10户中任意抽取三户,求取到第二阶梯用户数的分布列和数学期望;
(2)用以上样本估计全市的居民用水情况,现从全市随机抽取10户,则抽到多少户为第二阶梯用户的可能性最大?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】山东省教育厅颁布的《山东省普通中小学办学基本规范》中提到,保证学生在校期间每天校园体育活动时间不少于 1 小时,小明为了响应号召,缓解学习压力,计划每天利用课间进行3次体育锻炼,每次锻炼项目为跑步、跳绳、踢毽子三个项目之一,已知小明每次锻炼项目只与前一次锻炼项目有关,在前一次锻炼某项目的情况下,本次锻炼各项目的概率如下表:
(1)已知小明在第1次锻炼时选择了跳绳,则他在第3次锻炼时选择哪个项目的可能性最大?
(2)已知小明选择各锻炼项目每次运动时间如下表:
若当天小明除了3次体育锻炼和一节45分钟的体育课(户外运动)外,无其他校园体育活动时间.已知小明在第1次锻炼时选择了跳绳,求小明当天课间三次体育锻炼总时间的分布列和当天总运动时间的期望,并根据运算结果说明小明当天的运动时间是否符合《山东省普通中小学办学基本规范》的要求.
前一次 | 本次 | ||
跑步 | 跳绳 | 踢毽子 | |
跑步 | 0.5 | 0.2 | 0.3 |
跳绳 | 0.3 | 0.1 | 0.6 |
踢毽子 | 0.3 | 0.6 | 0.1 |
(2)已知小明选择各锻炼项目每次运动时间如下表:
锻炼项目 | 跑步 | 跳绳 | 踢毽子 |
锻炼时间(分钟/次) | 6 | 4 | 8 |
您最近一年使用:0次