已知集合
，对它的非空子集
，可将中每一个元素
都乘以
，再求和(如
，可求得和为
)，则对
的所有非空子集，这些和的总和是______ .
，对它的非空子集，可将中每一个元素都乘以，再求和(如，可求得和为)，则对的所有非空子集，这些和的总和是
更新时间：2018/09/06 08:14:00
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，集合M的所有非空子集依次记为：M1，M2，...,M15，设m1，m2，...，m15分别是上述每一个子集内元素的乘积，规定：如果子集中只有一个元素，乘积即为该元素本身，则m1+m2+...+m15=_____
，集合M的所有非空子集依次记为：M1，M2，...,M15，设m1，m2，...，m15分别是上述每一个子集内元素的乘积，规定：如果子集中只有一个元素，乘积即为该元素本身，则m1+m2+...+m15=
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，对
的任意非空子集A，定义
为A中的最小元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为
，则：①
=__________ ②=___________ .
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都换成分数
，就得到一个如图所示的分数三角形数阵，被称为莱布尼茨三角形．从莱布尼茨三角形可以看出
，其中
________ （用r表示）；令
，则
的值为________ ．
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【推荐2】考查等式：
(*)，其中
，
且
.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有
件，其中
件是次品，其余为正品.现从中随机取出
件产品，记事件
{取到的件产品中恰有件次品}，则
，
，1，2，…，.显然
，
，…，
为互斥事件，且
(必然事件)，因此
，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号___________ .
(*)，其中，且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品.现从中随机取出件产品，记事件{取到的件产品中恰有件次品}，则，，1，2，…，.显然，，…，为互斥事件，且(必然事件)，因此，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号
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时，有如下表达式： 
两边同时积分得：
