【推荐1】已知函数.
（1）若，，且，求的值；
（2）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围.

【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式和值域．

【推荐3】某公司注重技术创新，今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析，该公司生产的一款产品全年需投入固定成本100万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且满足：，由市场调研知，每件产品售价0.6万元，且全年内该产品能全部销售完.
(1)求出今年该产品的利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式（利润销售额-成本）；
(2)今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐1】国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11.2%纳税．
(1)写出纳税金额（元）关于稿费（元）的函数解析式；
(2)甲、乙两人同时各自出版了一本教学参考书，甲收到稿费并得知本次稿费收入需纳税420元，乙得知本次稿费收入恰好比甲多1200元，若乙本次稿费收入需纳税元，求的值．

【推荐2】设函数 满足.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，记函数，求函数在区间上的值域.

【推荐3】对于定义域分别是A，B的函数，，规定：
现给定函数
(1) 若，写出函数的解析式；
(2) 当时，求问题(1)中函数的值域；
(3) 请设计一个函数，使得函数为偶函数且不是常数函数，并予以证明.

【推荐1】已知椭圆的右焦点，过的直线（不与轴重合）与椭圆相交于两点，是坐标原点，线段的中点在直线上，求面积的最大值．

【推荐2】已知一个口袋中装有n个红球(n≥1且n∈N_＋)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出2个球，若2个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．
(1)当n＝3时，设三次摸球中中奖的次数为X，求随机变量X的分布列；
(2)记三次摸球中恰有两次中奖的概率为P，求当n取多少时，P的值最大．

【推荐3】已知．
(1)讨论函数的单调性，并求函数的最值；
(2)设函数，若，有恒成立，求实数 的取值范围．