如图，在四棱锥 
中，底面 
是边长为2的正方形， 
底面 
， 
为 
的中点, 
为 
的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求异面直线
与 
所成角的正切值的大小．
中，底面 是边长为2的正方形， 底面 ， 为 的中点, 为 的中点. （1）求证：
平面 ； （2）求异面直线
与 所成角的正切值的大小．
更新时间：2018-11-01 16:51:37
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解题方法
【推荐1】在长方形
中，
，
，E为
的中点，将
沿
折起到
的位置，所得四棱锥
如图所示.
（1）若点M为
的中点，求证：
平面
；
（2）当平面
平面
时，求四棱锥的体积；
（3）求证：
.
中，，，E为的中点，将沿折起到的位置，所得四棱锥如图所示.（1）若点M为
的中点，求证：平面；（2）当平面
平面时，求四棱锥的体积；（3）求证：
.
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【推荐2】如图，在正方体
中，
，点E在棱上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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平面ABCD，EC
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，
，
，平面
平面ABCD，且
.
(1)求证：
平面PDC；
(2)求平面CPB与平面PBQ所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱PD上，且异面直线AH与PB所成角的余弦值为
，求线段DH长.
，，平面平面ABCD，且.(1)求证：
平面PDC；(2)求平面CPB与平面PBQ所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱PD上，且异面直线AH与PB所成角的余弦值为
，求线段DH长.
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【推荐2】（1）设两条异面直线
的方向向量分别为
，求直线
与直线
所成的角的大小.
（2）设直线的方向向量为
，平面
的法向量为
，求直线与平面所成角的正弦值.
的方向向量分别为，求直线与直线所成的角的大小.（2）设直线
的方向向量为，平面的法向量为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均相等，且AA1⊥平面ABC，点D、E、F分别为所在棱的中点．
（1）求证：EF∥平面CDB1；
（2）求异面直线EF与BC所成角的余弦值；
（3）求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值．
（1）求证：EF∥平面CDB1；
（2）求异面直线EF与BC所成角的余弦值；
（3）求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值．
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