【推荐1】设函数 满足.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，记函数，求函数在区间上的值域.

【推荐2】定义符号的含义为：当时，；当时，．如：，．若函数.
（1）求函数的解析式及其单调区间；
（2）求函数的值域.

【推荐3】已知函数
（1）若的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若，解关于x的不等式.

【推荐1】已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设函数，求函数在区间上的最小值.

【推荐2】已知函数，．
(1)若函数在区间上不单调，求的取值范围；
(2)若函数有一个正的零点和一个负的零点，求的取值范围．

【推荐3】已知命题，命题关于x的不等式解集为D．
(1)当时，若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．

【推荐1】对于四个正数，，，，如果，那么称是的“下位序列”.
(1)对于，，，，试问是否为的“下位序列”；
(2)设，，，均为正数，且是的“下位序列”，试判断，，之间的大小关系；
(3)设正整数满足条件对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求正整数的最小值

【推荐2】证明：当，，时，，并指出此不等式何时等号成立．

【推荐3】（1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；
（2）已知c>a>b>0，求证：；
（3）观察以下运算：
1×5＋3×6>1×6＋3×5，
1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.
①若两组数a₁，a₂与b₁，b₂，且a₁≤a₂，b₁≤b₂，则a₁b₁＋a₂b₂≥a₁b₂＋a₂b₁是否成立，试证明；
②若两组数a₁，a₂，a₃与b₁，b₂，b₃且a₁≤a₂≤a₃，b₁≤b₂≤b₃，对a₁b₃＋a₂b₂＋a₃b₁，a₁b₂＋a₂b₁＋a₃b₃，a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃进行大小顺序(不需要说明理由).