如图，在四棱锥
，
平面
，
，
，且
，
，
.
（1）取
中点
，求证：
平面
；
（2）求直线
与
所成角的余弦值.
（3）在线段上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角，如果不存在，请说明理由.
，平面，，，且，，.（1）取
中点，求证：平面；（2）求直线
与所成角的余弦值.（3）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.
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更新时间：2018-04-20 16:27:50
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【推荐1】在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，为中点，
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与直线
所夹角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与直线所夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图1，在边长为4的菱形中，
，
于点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2. (1)求证：
平面；(2)判断在线段
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4，E为棱PD的中点，
（
为常数，且
）．
(1)若直线BF∥平面ACE，求实数的值；
(2)当
时，求二面角C−AE−F的大小．
（为常数，且）．(1)若直线BF∥平面ACE，求实数
的值；(2)当
时，求二面角C−AE−F的大小．
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【推荐1】如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，分别为
，
的中点．
（1求异面直角与所成角的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．（1求异面直角
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，，三角形
为正三角形.点为的中点，点
在线段上运动.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，当
时，求证：直线
与平面
所成的角小于
.
中，底面为菱形，，，三角形为正三角形.点为的中点，点在线段上运动. (1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，当时，求证：直线与平面所成的角小于.
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中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
平面
，求
与平面
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解题方法
【推荐1】已知
分别是正方体
的棱和的中点，求：
（1）
与
所成角的大小；
（2）
与平面
所成角的余弦值；
（3）平面
与平面
所成二面角的正弦值．
分别是正方体的棱和的中点，求：（1）
与所成角的大小；（2）
与平面所成角的余弦值；（3）平面
与平面所成二面角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
，是棱上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
，异面直线
与所成角的余弦值为
，求
的值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，，是棱上的点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，，异面直线与所成角的余弦值为，求的值.
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，E为PD的中点，点F在PC上，且
.
的余弦值.
