在四棱锥
中，底面
是
，边长为2的菱形.又
底面，且
，点
，
分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求点A到平面的距离.
中，底面是，边长为2的菱形.又底面，且，点，分别是棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求点A到平面
的距离.
更新时间：2018-11-14 16:46:50
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面
，
．点
，
，分别为棱
，，
的中点，是线段的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到直线
的距离；
(3)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出线段
的值，若不存在，说明理由．
中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的值，若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面 ，
，
，，
分别为 ，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，直线与平面所成的角为
，求四棱锥 的体积.
中，底面为矩形，平面平面 ，，，，分别为 ，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，直线与平面所成的角为，求四棱锥 的体积.
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【推荐3】已知正方形的边长为2，沿
将
折起到
的位置（如图），
为的重心，点在边
上，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
的边长为2，沿将折起到的位置（如图），为的重心，点在边上，且．(1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐1】在如图所示的圆锥中，
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧的中点，是线段
的中点，是线段的中点，且
，
．
（1）试在上确定一点，使得
面
，并说明理由；
（2）求点
到面的距离．
是圆锥的高，是底面圆的直径，点是弧的中点，是线段的中点，是线段的中点，且，．（1）试在
上确定一点，使得面，并说明理由；（2）求点
到面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，正方形与直角梯形
所在平面相互垂直，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面的距离.
与直角梯形所在平面相互垂直，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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是直角三角形，且
，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.
平面PAB；
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解题方法
【推荐1】如图，圆台下底面圆
的直径为
是圆上异于
的点，且
为上底面圆
的一条直径，
是边长为6的等边三角形，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值.
的直径为是圆上异于的点，且为上底面圆的一条直径，是边长为6的等边三角形，.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，D是中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面．
中，底面，，，D是中点，求证： （1）
平面；（2）平面
平面．
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相交于
平面
∥
,
，
，
的中点，
．
∥平面
；
⊥平面
．
