在四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）若底面为矩形，
，
为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，平面平面.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若底面
为矩形，，为的中点，，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2018-03-30 16:43:14
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【推荐1】如图
，在边长为
的菱形中，
，点
分别是边
的中点，
，
.沿
将
翻折到
的位置，连接
，得到如图
所示的五棱锥
．
平面
?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥
的体积最大时，求此时点
到平面
的距离；
，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．
平面?证明你的结论；(2)在翻折过程中当四棱锥
的体积最大时，求此时点到平面的距离；
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
，D，E分别是线段
，
的中点，
在平面
内的射影为D．
(1)求证：
平面
；
(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段，的中点，在平面内的射影为D． (1)求证：
平面；(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
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【推荐3】正三棱柱中，
为
的中点，点
在
上.
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
大小为
，求以
为顶点的四面体体积.
中，为的中点，点在上. (1)证明：
平面；(2)若二面角
大小为，求以为顶点的四面体体积.
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解题方法
【推荐1】图1是直角梯形
，四边形
是边长为2的菱形并且
，以
为折痕将
折起，使点
到达的位置，且
，如图2.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面所成角的正弦值.
，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，D是BC的中点，
．
(1)若
，证明：
平面
．
(2)若
与平面所成的角为
，求三棱柱的体积．
中，D是BC的中点，． (1)若
，证明：平面．(2)若
与平面所成的角为，求三棱柱的体积．
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的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形.
