如图，五边形
内接于边长为1的正五边形ABCDE．证明：五边形中至少有一条边的长度不小于
．
内接于边长为1的正五边形ABCDE．证明：五边形中至少有一条边的长度不小于．
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更新时间：2018-12-04 19:14:30
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较难
(0.4)
【推荐1】班级里共有
名学生，其中有
，
，
．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．
（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．
（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
名学生，其中有，，．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
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【推荐2】给定正整数
，对于正整数
，集合
.集族
满足如下条件：
（1）的每个集合都是
的元子集；
（2）中的任意两个集合至多有一个公共元素；
（3）的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.
试求的最大值.
，对于正整数，集合.集族满足如下条件：（1）
的每个集合都是的元子集；（2）
中的任意两个集合至多有一个公共元素；（3）
的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.试求
的最大值.
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