已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率
，直线y=2x－1与C交于A、B两点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M(2，0)的直线l（斜率不为零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在点F、M之间），记
，求λ的取值范围．
（a>b>0）的离心率，直线y=2x－1与C交于A、B两点，且 ．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M(2，0)的直线l（斜率不为零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在点F、M之间），记
，求λ的取值范围．
更新时间：2018-12-10 22:48:30
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【推荐1】在双曲线
：
中，
、
分别为双曲线的左、右两个焦点，
为双曲线上且在第一象限内的点，
的重心为
，内心为
.
（1）是否存在一点，使得
？
（2）设
为双曲线的左顶点，直线
过右焦点，与双曲线交于
、
两点.若
、
的斜率
、
满足
，求直线 的方程.
： 中，、分别为双曲线的左、右两个焦点，为双曲线上且在第一象限内的点，的重心为，内心为.（1）是否存在一点
，使得 ？（2）设
为双曲线的左顶点，直线过右焦点，与双曲线交于、两点.若、的斜率、满足，求直线 的方程.
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【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，
､
分别为椭圆C的左､右顶点，
､
分别为椭圆C的左､右焦点，B为椭圆C的上顶点，且
的外接圆半径为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设与x不垂直的直线l交椭圆C于P､Q两点（P､Q在x轴的两侧），记直线
､
､
､
的斜率分别为
､
､
､
.已知
，求
面积的取值范围.
的离心率为，､分别为椭圆C的左､右顶点，､分别为椭圆C的左､右焦点，B为椭圆C的上顶点，且的外接圆半径为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设与x不垂直的直线l交椭圆C于P､Q两点（P､Q在x轴的两侧），记直线
､､､的斜率分别为､､､.已知，求面积的取值范围.
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【推荐1】已知、分别为椭圆
的左、右焦点，为椭圆上一点.
中
的外角平分线为，点关于的对称点为
，
交于点
.
（1）当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，直线
：
与曲线交于点、
，
的面积为
，求取得最大值时
的值.
、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点.中的外角平分线为，点关于的对称点为，交于点.（1）当点
在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线：与曲线交于点、，的面积为，求取得最大值时的值.
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【推荐2】设双曲线S：
，
且
，其中
. 过点 N 的直线l交双曲线 S于A、B两点，过B作斜率为
的直线交双曲线S于点C.求证：A、M、C三点共线.
，且，其中. 过点 N 的直线l交双曲线 S于A、B两点，过B作斜率为的直线交双曲线S于点C.求证：A、M、C三点共线.
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中，椭圆T的中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
，过点
的直线l与T交于两点A、B满足
．求
面积的最大值以及取到最大值时T的方程．
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【推荐2】设是一个非零实数，
是二次方程
的两个实根.是否存在这样的，使得关系式
成立?请说明理由.
是一个非零实数，是二次方程的两个实根.是否存在这样的，使得关系式成立?请说明理由.
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；、
．
（1）求
的最大值与最小值；
（2）求所有实数，使得对任意三个实数
、
、
，存在一个三角形具有边长
、
、
．
；、．（1）求
的最大值与最小值；（2）求所有实数
，使得对任意三个实数、、，存在一个三角形具有边长、、．
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，使得
对定义域内任意实数x都成立．
，
是否属于集合M，并说明理由：
（
，a、b为常数）具有反函数，且存在实数对
使
，求实数a、b满足的关系式；
的函数
和
，当
时，
，求当
时函数
