设函数
满足当
时，均有
.设
在时的最大值为
.试求所有函数
，使得存在
，满足
.
满足当时，均有.设在时的最大值为.试求所有函数，使得存在，满足.
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（已下线）2012年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
更新时间：2018-12-14 10:38:20
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较难
(0.4)
【推荐1】给定正整数
、
，令
，求满足下述条件的映射
的个数：
（1）
恰好取个值；
（2）如果
、
，
，那么，
．
、，令，求满足下述条件的映射的个数：（1）
恰好取个值；（2）如果
、，，那么，．
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