已知抛物线
，
为其焦点，抛物线的准线交
轴于点T，直线l交抛物线于A,B两点．
（1）若O为坐标原点，直线l过抛物线焦点，且
，求△AOB的面积；
（2）当直线l与坐标轴不垂直时，若点B关于x轴的对称点在直线AT上，证明直线l过定点，并求出该定点的坐标．
，为其焦点，抛物线的准线交轴于点T，直线l交抛物线于A,B两点．（1）若O为坐标原点，直线l过抛物线焦点，且
，求△AOB的面积；（2）当直线l与坐标轴不垂直时，若点B关于x轴的对称点在直线AT上，证明直线l过定点，并求出该定点的坐标．
更新时间：2018-12-14 10:44:42
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
与直线
交于
，
两点，为坐标原点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线
和
，分别与交于点A和点B，且点A与点B均在点M的上方，以
，
为邻边作平行四边形
，求平行四边形面积S的最大值.
：与直线交于，两点，为坐标原点，且.(1)求
的方程；(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线
和，分别与交于点A和点B，且点A与点B均在点M的上方，以，为邻边作平行四边形，求平行四边形面积S的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
，
，
，
，，
，均在抛物线
上，线段
与轴的交点为
．将
，
，， 
，的面积分别记为
，
，，
，．已知上述三角形均为等腰直角三角形，且它们的顶角分别为，
，，，．
（1）求和的值；
（2）证明：
．
中，已知点，，，，，，，，均在抛物线上，线段与轴的交点为．将，，， ，的面积分别记为，，，，．已知上述三角形均为等腰直角三角形，且它们的顶角分别为，，，，．（1）求
和的值；（2）证明：
．
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，过点P作直线
的垂线，垂足为M，
的中点H在y轴上，且
.设点P的轨迹为曲线Q.
，A为曲线Q上一点，直线
交曲线Q于另一点B，且点A在线段
上，直线
交曲线Q于另一点C，
内切圆的半径是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如
表示过点
的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆
是直线族
的包络曲线，求
满足的关系式；
(2)若点
不在直线族：
的任意一条直线上，求
的取值范围和直线族
的包络曲线
；
(3)在（2）的条件下，过曲线上
两点作曲线的切线
，其交点为
.已知点
，若
三点不共线，探究
是否成立？请说明理由.
表示过点的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.(1)若圆
是直线族的包络曲线，求满足的关系式；(2)若点
不在直线族：的任意一条直线上，求的取值范围和直线族的包络曲线；(3)在（2）的条件下，过曲线
上两点作曲线的切线，其交点为.已知点，若三点不共线，探究是否成立？请说明理由.
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【推荐2】已知
，点在轴上，点
在
轴上，且
，
，当点在轴上运动时，动点
的轨迹为曲线.过轴上一点
的直线交曲线于，
两点.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）证明：存在唯一的一点，使得
为常数，并确定点的坐标.
，点在轴上，点在轴上，且，，当点在轴上运动时，动点的轨迹为曲线.过轴上一点的直线交曲线于，两点.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）证明：存在唯一的一点
，使得为常数，并确定点的坐标.
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与
，Q为不在抛物线上的一点，若过点Q的直线的l与抛物线C相交于AB两点，直线PA与抛物线C交于另一点M，直线PB与抛物线C交于另一点N，直线MB与NA交于点R.
