如图，已知
的内心为I，AC≠BC，内切圆与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F、S= CI∩EF，联结CD与内切圆的另一个交点为M，过点M的切线交AB的延长线于点G.求证：
(1)
；
(2)
.
的内心为I，AC≠BC，内切圆与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F、S= CI∩EF，联结CD与内切圆的另一个交点为M，过点M的切线交AB的延长线于点G.求证：(1)
；(2)
.
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（已下线）2005年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
更新时间：2018-12-15 18:54:01
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【知识点】 纯几何方法
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【推荐1】如图，在锐角
中，已知点D､E､F分别是点A､B､C在边
､
､
上的投影，
､
的内心分别为
､
，
､
的外心分别为
､
，证明：
.
中，已知点D､E､F分别是点A､B､C在边､､上的投影，､的内心分别为､，､的外心分别为､，证明：.
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【推荐2】如图，在锐角△ABC中，M是BC边的中点点P在△ABC内，使得AP平分∠BAC.直线MP与△ABP、△ACP的外接圆分别相交于不同于点P的两点D、E.证明：若DE=MP，则BC=2BP.
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