如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（点在
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
（1）若
的面积是
的面积的
，求直线的方程；
（2）设直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
（3）若
的延长线交直线
于点
，求线段
长度的最小值.
中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.（1）若
的面积是的面积的，求直线的方程；（2）设直线
与直线的斜率分别为，求证：为定值；（3）若
的延长线交直线于点，求线段长度的最小值.
更新时间：2018-12-31 13:09:04
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【推荐1】已知直线
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
，椭圆的右顶点为
，点
是椭圆上位于轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段
的长度的最小值．
经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求线段
的长度的最小值．
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，上顶点为，离心率为
，且
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知
为坐标原点，过点的直线与椭圆交于，
两点，点在椭圆上，若
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，且．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知
为坐标原点，过点的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上，若，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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：
中，A为
为x轴上的动点．
，求点P的纵坐标；
，若
是直角三角形，求
的值；
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三角形的顶点为
，求
的值.
的右焦点为，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且.（1）求椭圆方程；
（2）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三角形的顶点为
，求的值.
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【推荐2】设椭圆
，点
为其右焦点，过点的直线与椭圆
相交于点，.
（1）当点在椭圆上运动时，求线段
的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点
的坐标为
，若点
是点关于轴的对称点，求证：点，，共线；
（3）如图2，点
是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证，，成等差数列.
，点为其右焦点，过点的直线与椭圆相交于点，.（1）当点
在椭圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；（2）如图1，点
的坐标为，若点是点关于轴的对称点，求证：点，，共线；（3）如图2，点
是直线上的任意一点，设直线，，的斜率分别为，，，求证，，成等差数列.
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的离心率为
面积的最大值为
．
，
与定直线
的交点分别为
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为、，椭圆的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若直线与该椭圆交于、两点，直线
、
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点在第一象限，设
与
的面积分别为
、
，求
的最大值.
中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为、，椭圆的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若直线
与该椭圆交于、两点，直线、的斜率互为相反数.①求证：直线
的斜率为定值；②若点
在第一象限，设与的面积分别为、，求的最大值.
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，为左顶点，为下顶点，椭圆上的点在第一象限，
交
轴于点，
交轴于点.
（1）求椭圆的标准方程
（2）若
，求线段的长
（3）试问：四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由
中，已知椭圆的长轴长为6，且经过点，为左顶点，为下顶点，椭圆上的点在第一象限，交轴于点，交轴于点.（1）求椭圆的标准方程
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：
的垂线，垂足分别为
，
，
的面积分别为
，问：是否存在实数
，使得
为定值？若存在，求出
