如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，
，AB=2CD=4．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；
（2）若M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．
，AB=2CD=4．（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；
（2）若M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．
更新时间：2019-01-13 07:19:17
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
和
交于点
,
，
，
，
为棱
上一点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
面
，
，
，求三棱锥
体积.
中，底面，和交于点,，，，为棱上一点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
面，，，求三棱锥体积.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且
，平面ABCD⊥平面ABEF
（1）求证：BE⊥DF；
（2）求三棱锥C﹣AEF的体积V．
，平面ABCD⊥平面ABEF（1）求证：BE⊥DF；
（2）求三棱锥C﹣AEF的体积V．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图①，
的直径
，圆上两点
在直线
的两侧，且
，
，沿直线将半圆
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图②），F为
的中点，E为
的中点.根据图②解答下列各题：
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
；
（3）在上是否存在一点G，使得
平面
？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
的直径，圆上两点在直线的两侧，且，，沿直线将半圆折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图②），F为的中点，E为的中点.根据图②解答下列各题：（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：
；（3）在
上是否存在一点G，使得平面？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，已知四棱锥的底面为矩形，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
，且
．
（2）若四棱锥的每个顶点都在球的球面上，且球的表面积为
，求三棱锥
的体积．
的底面为矩形，，，，．（1）证明：平面
平面，且．（2）若四棱锥
的每个顶点都在球的球面上，且球的表面积为，求三棱锥的体积．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面
底面，
分别为
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面.
中，底面是平行四边形，侧面底面，分别为的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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平 面ABCD，平面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，点E在AD上，且
.
，求证：平面
平面
；
，求二面角
的余弦值.
