如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．
（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．
（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．
17-18高一上·江西上饶·期末 查看更多[3]
（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
更新时间：2019-01-14 14:52:30
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
，点
为线段
的中点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，，，，点为线段的中点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，D为
的中点．
求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
的所有棱长都为2，D为的中点．求证：平面；求三棱锥的体积．
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【推荐1】如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，点E，F分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面，，点E，F分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，平面
平面ABE，
，
，
，F为棱CE的中点，P为棱AB上一点（不含端点）．
(1)求证：
平面ACE；
(2)若平面PCE和平面ACE所成锐二面角的余弦值为
，求AP的长．
中，四边形ABCD为矩形，平面平面ABE，，，，F为棱CE的中点，P为棱AB上一点（不含端点）．(1)求证：
平面ACE；(2)若平面PCE和平面ACE所成锐二面角的余弦值为
，求AP的长．
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【推荐1】四棱锥的底面ABCD是等腰梯形，
，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求AP的长度；
(3)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
的底面ABCD是等腰梯形，，平面平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)求AP的长度；
(3)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱台中，平面
平面ABC，AB＝AC，，
，
．
(1)求四棱锥
的体积；
(2)在侧棱
上是否存在点E，使得二面角E－AC－B的余弦值为
？若存在，说明点E的位置；若不存在，说明理由．
中，平面平面ABC，AB＝AC，，，． (1)求四棱锥
的体积；(2)在侧棱
上是否存在点E，使得二面角E－AC－B的余弦值为？若存在，说明点E的位置；若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，在几何体中，四边形
为平行四边形，且平面
平面
，
，
，且
，
为
中点．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为平行四边形，且平面平面，，，且，为中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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