求所有三元正整数数组
，使得
、
、
满足
.
，使得、、满足.
2018高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-19 14:59:23
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的最小可能值，使得下述命题成立：对于任意的个整数
（允许相等），必定存在相应的个整数
（也允许相等），且
，
，使得2003能整除
.
的最小可能值，使得下述命题成立：对于任意的个整数（允许相等），必定存在相应的个整数（也允许相等），且，，使得2003能整除.
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【推荐2】伦敦奥运会后，某国代表团派
（为奇质数）名金牌获得者去该国各地进行体育推广活动.若先在个城市选择相同人数参加活动，后在另
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个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
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（为奇质数）名金牌获得者去该国各地进行体育推广活动.若先在个城市选择相同人数参加活动，后在另个城市选择个人参加活动.人员安排结束后，发现任个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于.证明：.
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（1）问：经过多少步后，黑板上只剩下一个数？
（2）当黑板上只剩下一个数时，求出在黑板上出现过的所有数的和（如果一个数多次出现需重复计算）.
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满足
.①证明：对所有正整数
，
至少有五个不同的质因数.
满足.①证明：对所有正整数，至少有五个不同的质因数.
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