如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，E为棱PC上不与点C重合的点．
（1）求证：平面
平面PAC；
（2）若
，且二面角
的平面角为45°，求三棱锥
的体积．
中，平面ABCD，，E为棱PC上不与点C重合的点．（1）求证：平面
平面PAC；（2）若
，且二面角 的平面角为45°，求三棱锥 的体积．
更新时间：2019-01-15 08:33:05
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，已知正三棱柱
（底面
是正三角形，侧棱与底面垂直），
，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
（底面是正三角形，侧棱与底面垂直），，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
(1)若该长方体被过顶点A，
，
的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积和表面积.
中，(1)若该长方体被过顶点A，
，的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积和表面积.
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平面
上求作点
使
平面
请写出作法并说明理由；
的高．
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适中
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，△ABC是等边三角形，AD⊥平面ABC，
，E是BC的中点．
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若
，求点C到平面PBD的距离．
，E是BC的中点．（1）证明：平面
⊥平面；（2）若
，求点C到平面PBD的距离．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示的五边形
中
是矩形，
，
，沿
折叠成四棱锥
，点
是的中点，
．中，可以满足条件①
；②
；③
，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面
底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）
(2)在（1）的条件下求直线
与平面
所成角的正弦值．
中是矩形，，，沿折叠成四棱锥，点是的中点，．
中，可以满足条件①；②；③，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）(2)在（1）的条件下求直线
与平面所成角的正弦值．
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的底面是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面
的重心
.
平面
；
的体积.
