如图所示，
是边长为2的正方形，
平面
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使二面角
所成角的余弦值为
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
是边长为2的正方形，平面，且.（1）求证：平面
平面；（2）线段
上是否存在一点，使二面角所成角的余弦值为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2019-01-11 13:43:38
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】一副直角三角板（如图1）拼接，将
折起，得到三棱锥
（如图2）.
（1）若
分别为
的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：平面
平面.
折起，得到三棱锥（如图2）.（1）若
分别为的中点，求证：平面；（2）若平面
平面，求证：平面平面.
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【推荐2】如图，矩形所在的平面垂直于
所在的平面，
，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
、
分别为线段
、
的动点，当
时，试确定点的位置，并加以证明.
所在的平面垂直于所在的平面，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
、分别为线段、的动点，当时，试确定点的位置，并加以证明.
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∥
，
.将
沿
折起，使得
，如图2.
平面
上是否存在点
与平面
的值；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点
是侧棱
的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面；
（2）若二面角
的余弦值为
，求的长．
中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点．（1）证明：当点
是的中点时，平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知在三棱柱中，
，
，
，
，平面
平面
.
(1)求与
所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求 出
的值，若不存在，说明理由．
中，，，，，平面平面.(1)求
与所成角的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求 出的值，若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，平面
平面ABCD．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)设
，
，
，平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值为
，求BC的长．
中，平面平面ABCD，平面平面ABCD．(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，，，平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值为，求BC的长．
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