【推荐1】如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是_____________．

【推荐2】图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3.若曲侧面三棱柱的高为5，底面任意两顶点之间的距离为20，则其侧面积为__.

【推荐3】在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积等于______．

【推荐1】已知直三棱柱的底面是正三角形，，是侧面的中心，球与该三棱柱的所有面均相切，则直线被球截得的弦长为___________.

【推荐2】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，，则球的表面积为___________.

【推荐3】已知正三棱锥的高为2，底面边长是，则该正三棱锥的内切球的半径是___________.