[选修4-4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）判断曲线，是否相交，若相交，请求出交点间的距离；若不相交，请说明理由.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
，的直角坐标方程；（2）判断曲线
，是否相交，若相交，请求出交点间的距离；若不相交，请说明理由.
更新时间：2019-01-14 15:29:03
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【推荐1】在平面直角坐标中，直线
的参数方程为
为参数，
.在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，求直线的极坐标方程；
（2）已知
，若点
在直线上，点
在曲线上，且
的最小值为
，求
的值.
中，直线的参数方程为为参数，.在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）若点
在直线上，求直线的极坐标方程；（2）已知
，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的倾斜角为
且过极坐标点
，若曲线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求
的值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的倾斜角为且过极坐标点，若曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线
与曲线交于两点，求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数且
）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若点在直线上，点在曲线上，求证：
．
中，直线的参数方程为（为参数且）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）若点
在直线上，点在曲线上，求证：．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
（
为参数），将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标缩短为原来的
后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程
．
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于不同的两点
、
，已知点
，求
的值．
中，曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．(1)求曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于不同的两点、，已知点，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线过点
，倾斜角为
. 以坐标
原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）记直线和曲线的两个交点分别为
，求
，
中，直线过点，倾斜角为. 以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）记直线
和曲线的两个交点分别为，求，
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（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
，求
的值．
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【推荐1】已知直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
，设点是曲线上的任意一点，求到直线的距离的最大值.
的极坐标方程为，曲线的参数方程为，设点是曲线上的任意一点，求到直线的距离的最大值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），直线的参数方程为
（为参数）.
(1)求直线的普通方程，并说明曲线是哪种曲线；
(2)设，分别是和上的动点，求
的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
的普通方程，并说明曲线是哪种曲线；(2)设
，分别是和上的动点，求的最小值.
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（
为参数），C的右焦点为F.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
的值；
在直线l上，且直线l与椭圆C交于A，B两点，
与
的面积分别为
，
，求
.
