已知点是圆:上一动点,线段与圆:相交于点.直线经过,并且垂直于轴,在上的射影点为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设圆与轴的左、右交点分别为,,点是曲线上的点(点与,不重合),直线,与直线:分别相交于点,,求证:以直径的圆经过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设圆与轴的左、右交点分别为,,点是曲线上的点(点与,不重合),直线,与直线:分别相交于点,,求证:以直径的圆经过定点.
更新时间:2019-01-19 14:32:08
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【推荐1】如图,已知△ABC的两顶点坐标A(-1,0),B(1,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=1(从圆外一点到圆的两条切线段长相等),动点C的轨迹为曲线M,求曲线M的方程.
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【推荐2】在直角坐标系内,点A,B的坐标分别为,,P是坐标平面内的动点,且直线,的斜率之积等于.设点P的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)某同学对轨迹C的性质进行探究后发现:若过点且倾斜角不为0的直线与轨迹C相交于M,N两点,则直线,的交点Q在一条定直线上.此结论是否正确?若正确,请给予证明,并求出定直线方程;若不正确,请说明理由.
(1)求轨迹C的方程;
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【推荐1】已知椭圆的左右顶点分别为A,B,点P为椭圆上异于A,B的任意一点.
(1)证明:直线PA与直线PB的斜率乘积为定值;
(2)设,过点Q作与轴不重合的任意直线交椭圆E于M,N两点.问:是否存在实数,使得以MN为直径的圆恒过定点B?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(2)设,过点Q作与轴不重合的任意直线交椭圆E于M,N两点.问:是否存在实数,使得以MN为直径的圆恒过定点B?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
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