求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（Ⅰ）焦点在
轴上，虚轴长为
，离心率为
；
（Ⅱ）经过点
,且与双曲线
有共同的渐近线．
（Ⅰ）焦点在
轴上，虚轴长为，离心率为；（Ⅱ）经过点
,且与双曲线有共同的渐近线．
更新时间：2019-01-25 18:11:54
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【推荐1】已知点
在双曲线
的图像上．
(1)若点
为双曲线
上一动点，点
为直角坐标系内一定点，求
中点
的轨迹方程；(2)是否存在这样的双曲线
，它与双曲线有相同的渐近线，且点
到上的动点
的最小值为
？若存在，请求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】1.分别求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以圆：
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；
(2)焦点在
轴上，渐近线方程为
，且顶点到渐近线的距离为1；
(3)焦点为
，且与双曲线
有相同的渐近线．
(1)以圆
：与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；(2)焦点在
轴上，渐近线方程为，且顶点到渐近线的距离为1；(3)焦点为
，且与双曲线有相同的渐近线．
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，
，
三点的圆的标准方程；
有共同渐近线且过点
的双曲线方程；
的抛物线的标准方程.
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【推荐1】已知点
在双曲线
上，且C的离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)直线
交C的左支于P，Q两点，且直线AP，AQ的斜率之和为0，若
，直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，求
的面积．
在双曲线上，且C的离心率为．(1)求C的方程；
(2)直线
交C的左支于P，Q两点，且直线AP，AQ的斜率之和为0，若，直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，求的面积．
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【推荐2】椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2
.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．
.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．
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，虚轴长为 2 ．
的直线
两点，且
的中点，求直线
