已知点
和圆
，过
的动直线
与圆
交于
、
两点，过作直线
，交
于
点．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若不经过
的直线
与轨迹交于
两点，且
.求证：直线 恒过定点．
和圆，过的动直线与圆交于、两点，过作直线，交于点．（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若不经过
的直线与轨迹交于两点，且.求证：直线 恒过定点．
更新时间：2019-01-27 21:03:10
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，动圆
与圆
内切，且与圆
：
外切，记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)已知A，B，D为轨迹上三个不同的点，且满足
（其中
为坐标原点），探索
面积是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
中，动圆与圆内切，且与圆：外切，记动圆的圆心的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)已知A，B，D为轨迹
上三个不同的点，且满足（其中为坐标原点），探索面积是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
，
，O为坐标原点，D为平面内的动点，若BD的中点E在圆O：
上，点H在AD上且
，当点D运动时，点H形成的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点
的直线l与曲线C交于R，S两点，设直线MR与NS交于点Q，证明：点Q在定直线上．
，，O为坐标原点，D为平面内的动点，若BD的中点E在圆O：上，点H在AD上且，当点D运动时，点H形成的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点
的直线l与曲线C交于R，S两点，设直线MR与NS交于点Q，证明：点Q在定直线上．
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、
的距离之和为
，记动点
.
作圆
的两条切线，切点为
、
，直线
与
、
、
，试求
的面积的最小值；
的垂直平分线与
，是否存在
，使得
成立？请说明理由.
【推荐1】已知
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且直线
的斜率之积是
．
（1）是否存在定点
，使得
为定值？
（2）设点的轨迹为
，点
是上互异的三点，且
关于
轴对称，
．求证：直线
恒过定点．
的两个顶点的坐标分别是，，且直线的斜率之积是．（1）是否存在定点
，使得为定值？（2）设点
的轨迹为，点是上互异的三点，且关于轴对称，．求证：直线恒过定点．
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【推荐2】已知点
在离心率为
的椭圆
上，点
为椭圆上异于点
的两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，过点两点分别作椭圆的切线，这两条切线的交点为
，求
的最小值．
在离心率为的椭圆上，点为椭圆上异于点的两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，过点两点分别作椭圆的切线，这两条切线的交点为，求的最小值．
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相切于点
．
与椭圆相交于
两点（
为直径的圆过椭圆
