已知抛物线
的焦点为
，且过点与
轴垂直的直线截抛物线
所得弦长为4.
（Ⅰ）求
（Ⅱ）当动直线
与抛物线相切与点
，且与直线
相交于点
，求证：
为直角三角形.
的焦点为，且过点与轴垂直的直线截抛物线所得弦长为4.（Ⅰ）求
（Ⅱ）当动直线
与抛物线相切与点，且与直线相交于点，求证：为直角三角形.
更新时间：2019-01-31 20:23:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若曲线上的动点
到曲线的最小距离为
，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与的直角坐标方程；（2）若曲线
上的动点到曲线的最小距离为，求实数的值.
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解题方法
【推荐2】已知动点P与点
的距离比它到直线
的距离小1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设P为直线上任一点，过点P作曲线C的切线
，
，切点分别为A，B，直线，与y轴分别交于M，N两点，点、
的纵坐标分别为m，n，求证：m与n的乘积为定值.
的距离比它到直线的距离小1.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设P为直线
上任一点，过点P作曲线C的切线，，切点分别为A，B，直线，与y轴分别交于M，N两点，点、的纵坐标分别为m，n，求证：m与n的乘积为定值.
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【推荐1】已知双曲线C1：
，抛物线C2：
（
），F为C2的焦点，过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长．
(1)求抛物线C2的方程；
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线，与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D，点P、Q分别为AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值．
，抛物线C2：（），F为C2的焦点，过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长．(1)求抛物线C2的方程；
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线，与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D，点P、Q分别为AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点F与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且
.
(1)求的离心率；
(2)若的四个顶点到的准线距离之和为6，求与的标准方程.
的右焦点F与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且.(1)求
的离心率；(2)若
的四个顶点到的准线距离之和为6，求与的标准方程.
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，其通径为4.
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长
，求直线l的倾斜角
【推荐1】设抛物线的焦点为，点
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，
为抛物线上异于点
的两点，且
，设直线的方程为
，点，到直线
的距离分别为，
，求证：
为定值.
的焦点为，点是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，为抛物线上异于点的两点，且，设直线的方程为，点，到直线的距离分别为，，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过抛物线焦点的直线分别交抛物线
和圆
于点
(自上而下)．
（1）求证：
为定值；
（2）若
、
、
成等差数列，求直线的方程．
，过抛物线焦点的直线分别交抛物线和圆于点(自上而下)．（1）求证：
为定值；（2）若
、、成等差数列，求直线的方程．
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是等腰直角三角形时，其面积为2．
，
，
的斜率分别是
，证明：
．
