如图，在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
：
上，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记椭圆的左、右顶点分别为
、
,点
是
轴上任意一点(异于点
)，过点的直线
与椭圆相交于
两点.
①若点的坐标为
，直线
的斜率为
，求
的面积;
②若点的坐标为
，连结
交于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
是定值.
中，点在椭圆：上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)记椭圆
的左、右顶点分别为、,点是轴上任意一点(异于点)，过点的直线与椭圆相交于两点.①若点
的坐标为，直线的斜率为，求的面积;②若点
的坐标为，连结交于点，记直线的斜率分别为，证明：是定值.
更新时间：2019-02-01 15:36:42
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【推荐1】椭圆
的左、右顶点分别为，，上顶点为
，点
，线
的倾斜角为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
且斜率存在的动直线与椭圆交于、
两点，直线
与
交于，求证：在定直线上.
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的方程；（2）过
且斜率存在的动直线与椭圆交于、两点，直线与交于，求证：在定直线上.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】若椭圆：
上有一动点，到椭圆的两焦点
，
的距离之和等于
，到直线
的最大距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆交于不同两点
、，
（
为坐标原点）且
，求实数
的取值范围.
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，离心率为
经过点
相交于点
与椭圆相交于点
（异于点
的斜率为
，求直线
的斜率．
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（1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；
（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于A,B两点，求
的面积；
（3）过定点
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
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，直线AQ与直线l：
交于点M，点N为线段MB的中点．
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(2)设
，平行四边形OQNR（点O为坐标原点）的面积为5，当
时，求
的取值范围
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.
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，，分别是C的左、右焦点，C上的点到的最小距离为1，P是C上一点，且
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为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，过动点
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的上下焦点分别为
，
．
作直线与椭圆
，使得
为定值？若存在，求出
