已知圆
满足：①被
轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截
轴所得的弦长为2.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）求圆心到直线
的距离最小的圆方程.
满足：①被轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截轴所得的弦长为2.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）求圆心
到直线的距离最小的圆方程.
更新时间：2019-01-28 21:39:04
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【推荐1】抛物线M:
的焦点为F，过焦点F的直线l(与x轴不垂直)交抛物线M于点A，B，A关于x轴的对称点为
.
(1)求证:直线
过定点，并求出这个定点；
(2)若的垂直平分线交抛物线于C，D，四边形
外接圆圆心N的横坐标为19，求直线AB和圆N的方程.
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过定点，并求出这个定点；(2)若
的垂直平分线交抛物线于C，D，四边形外接圆圆心N的横坐标为19，求直线AB和圆N的方程.
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，圆心C在抛物线
上，M，N为圆C与x轴的交点．
（1）当圆心C是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
（2）当圆心C在抛物线上运动时，
是否为一定值？请证明你的结论．
（3）当圆心C在抛物线上运动时，记
，求
的最大值，并求出此时圆C的方程．
，圆心C在抛物线上，M，N为圆C与x轴的交点．（1）当圆心C是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
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是否为一定值？请证明你的结论．（3）当圆心C在抛物线上运动时，记
，求的最大值，并求出此时圆C的方程．
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，且圆
相切，过点
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两点，直线
的交点为
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（2）若直线l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3）若k=
，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.
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，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，动点
在圆
上，动点
在直线
上，过点作垂直于的直线与线段
的垂直平分线交于点，且
，记的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线
与曲线交于
两点，
与曲线交于
两点，其中
，且
同向，直线
交于点
.
（i）证明：点在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；
（ii）当
的面积等于
时，试把
表示成
的函数.
中，动点在圆上，动点在直线上，过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点，且，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
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与曲线交于两点，与曲线交于两点，其中，且同向，直线交于点.（i）证明：点
在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；（ii）当
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;
､
,动点 P在E上,作
,
,求点Q 的轨迹方程;
､
为E上定点,点P为E上动点,作
,
,求Q的轨迹方程;
