组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 函数模型的应用实例 > 建立拟合函数模型解决实际问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:475 题号:7629909
某企业需要建造一个容积为8立方米,深度为2米的无盖长方体水池,已知池壁的造价为每平方米100元,池底造价为每平方米300元,设水池底面一边长为米,水池总造价为元,求关于的函数关系式,并求出水池的最低造价.

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解答题-应用题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】在国家大力发展新能源汽车产业政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长.某地区年底新能源汽车保有量为辆,年底新能源汽车保有量为辆,年底新能源汽车保有量为辆.
(1)根据以上数据,试从),,(),三种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势(不必说明理由),设从年底起经过年后新能源汽车保有量为辆,求出新能源汽车保有量关于的函数关系式;
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同,年底该地区传统能源汽车保有量为辆,预计到年底传统能源汽车保有量将下降.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.(参考数据:
2022-02-15更新 | 571次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】为参与某次救援,潜水员需潜至水下30米处进行作业.在下潜与返回水面的过程中保持匀速,速度均为米/分钟(为常数),下潜过程中每分钟耗氧量与速度的平方成正比,当速度为1米/分钟时,每分钟耗氧量为0.2升;在水下30米作业时,每分钟耗氧量为0.4升:返回水面的过程中每分钟耗氧量为0.2升假定氧气瓶中氧气为20升,潜水员下潜时开始使用氧气瓶中的氧气,返回到水面时氧气瓶中氧气恰好用尽.
(1)试求潜水员在水下30米作业的时间(单位:分钟)与速度的函数解析式;
(2)试求潜水员在水下30米能作业的最长时间.
2020-04-08更新 | 237次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD,AB=50米,,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE,EFOF,考虑到小区整体规划,要求OAB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且,如图所示.

(Ⅰ)设,试将的周长l表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;
(Ⅱ)经核算,三条路每米铺设费用均为400元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
2018-10-25更新 | 1073次组卷
共计 平均难度:一般