如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
9-10高一·河南新乡·阶段练习 查看更多[9]
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）1.2.4 第2课时 两平面垂直的判定（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）2012届山东省莘县实验高中高三一轮复习质量检测理科数学2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷22015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷（已下线）2010年河南省卫辉市高级中学高一第三次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省广州六中高一上学期期末考试数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题
更新时间：2019-02-09 18:33:44
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，矩形
中，
，
，将
沿直线BD折起至
，点E在线段AB上.
(1)若
平面
，求
的长；
(2)过点P作平面的垂线，垂足为O，在折起过程中，点O在
内部（包含边界），求直线
与平面
所成角正弦值的取值范围.
中，，，将沿直线BD折起至，点E在线段AB上. (1)若
平面，求的长；(2)过点P作平面
的垂线，垂足为O，在折起过程中，点O在内部（包含边界），求直线与平面所成角正弦值的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，直四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为的菱形，且.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，四棱柱的棱长均为2，点
是棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与底面所成角的正切值.
的棱长均为2，点是棱的中点，.（1）证明：
平面；（2）若
，，求直线与底面所成角的正切值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知三棱锥
(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的正切值．
(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（1）证明：平面
平面；（2）若点
在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
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中，
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
.
为
的中点，连接
，求三棱锥
的体积；
的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的面积为
面积为
面积为
，当点
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知四面体中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心．
（1）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；
（2）过作
，垂足为
，求
绕直线
旋转一周所形成的几何体的体积；
（3）将
绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线
与直线
所成角记为
，求
的取值范围．
中，，且两两互相垂直，点是的中心．（1）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；（2）过
作，垂足为，求绕直线旋转一周所形成的几何体的体积；（3）将
绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角记为，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图；在三棱柱
中；侧面为矩形．
(1)若
面；
，
，求证：
；(2)若二面角
的大小为
；
，且
；设直线
和平面
所成角为
；问当变化过程中能否取到
；若能；请证明；若不能请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，四棱锥
内，
平面，四边形为正方形，
，
.过
的直线
交平面于正方形内的点，且满足平面
平面
.
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求二面角
的余弦值.
内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面. (1)求点
的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求二面角的余弦值.
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