已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条直线，分别交椭圆于
两点（异于
），当直线
，
的斜率之和为4时，直线
恒过定点，求出定点的坐标.
的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条直线，分别交椭圆于两点（异于），当直线，的斜率之和为4时，直线恒过定点，求出定点的坐标.
更新时间：2019-02-06 18:55:16
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，左顶点为A，则上顶点为
，且
的方程为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
是直线
上一点，过点的两条不同直线分别交于点
，
和点
，，且
，求证：直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
，分别是椭圆的左、右焦点，左顶点为A，则上顶点为，且的方程为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
是直线上一点，过点的两条不同直线分别交于点，和点，，且，求证：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的四个顶点构成的四边形的面积为
，点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若矩形MNPQ满足各边均与椭圆C相切.求证：矩形MNPQ对角线长为定值.
的四个顶点构成的四边形的面积为，点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；
(2)若矩形MNPQ满足各边均与椭圆C相切.求证：矩形MNPQ对角线长为定值.
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，长轴在
轴上，离心率
，过左焦点
两点，
．
轴的直线与椭圆相交于不同的两点
，过
的面积
的最大值，并写出对应的圆
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知椭圆：经过点
，且离心率等于
，点
，
分别为椭圆的左、右顶点，，是椭圆上非顶点的两点，且
的面积等于
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作
交椭圆于点，求证：
．
：经过点，且离心率等于，点，分别为椭圆的左、右顶点，，是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作交椭圆于点，求证：．
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【推荐2】设
分别是椭圆
的左、右顶点，点为椭圆的上顶点．
(1)若
的离心率为
，求的方程；
(2)设
是的右焦点，点
是上的任意动点（不在直线
上），求
的面积S的最大值；
(3)设
，点是直线
上的动点，点和是上异于左、右顶点的两点，且
分别在直线
和
上，求证：直线
恒过一定点．
分别是椭圆的左、右顶点，点为椭圆的上顶点． (1)若
的离心率为，求的方程；(2)设
是的右焦点，点是上的任意动点（不在直线上），求的面积S的最大值；(3)设
，点是直线上的动点，点和是上异于左、右顶点的两点，且分别在直线和上，求证：直线恒过一定点．
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的椭圆C，经过点
．
