已知抛物线
，过焦点
作垂直于
轴的直线
，与抛物线
相交于
，
两点，
为的准线上一点，且
的面积为4.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）设
，若点
是抛物线上的任一动点，则是否存在垂直于轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
，过焦点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，为的准线上一点，且的面积为4.（1）求抛物线
的标准方程.（2）设
，若点是抛物线上的任一动点，则是否存在垂直于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
更新时间：2019-02-12 11:12:18
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【推荐1】已知抛物线
的焦点到其准线的距离为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于
两点，且与的横坐标之和为4，求
的值及
．
的焦点到其准线的距离为2．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与抛物线交于两点，且与的横坐标之和为4，求的值及．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点与椭圆Γ：
的一个焦点重合，点
在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于，两点．
(1)求抛物线的方程以及
的值；
(2)记抛物线的准线与轴交于点
，试问是否存在常数
，使得
且
都成立？若存在，求出实数
的值； 若不存在，请说明理由．
的焦点与椭圆Γ：的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于，两点．(1)求抛物线
的方程以及的值；(2)记抛物线
的准线与轴交于点，试问是否存在常数，使得且都成立？若存在，求出实数的值； 若不存在，请说明理由．
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的距离比它到点
的距离大
，
（1）求曲线的方程．
（2）过点作倾斜角为
的直线交曲线于、两点，求
的长
（3）过点作斜率为的直线交曲线于
、
两点，求证：
为定值
上的点到直线的距离比它到点的距离大，（1）求曲线
的方程．（2）过点
作倾斜角为的直线交曲线于、两点，求的长（3）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，求证：为定值
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【推荐2】过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2〉求
的值（其中О为坐标原点）；
（3）求
的最小值.
的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为.（1）求抛物线的方程；
（2〉求
的值（其中О为坐标原点）；（3）求
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的焦点为
的值.
