已知抛物线
的焦点为
，点
，且
．
Ⅰ
求抛物线方程；
Ⅱ设
是抛物线上的两点，当为
的垂心时，求直线
的方程．
的焦点为，点，且．Ⅰ求抛物线方程；Ⅱ设是抛物线上的两点，当为的垂心时，求直线的方程．
更新时间：2019-02-20 20:39:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知F是抛物线
的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且
，
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线
，x轴依次交于点P，Q，R，N，且
，求直线l在x轴上截距的范围.
的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且，（1）求抛物线的方程；
（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线
，x轴依次交于点P，Q，R，N，且，求直线l在x轴上截距的范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图“月亮图”是由曲线
与
构成，曲线 是以原点
为中心，
为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点，
，
．
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于
四点，若
为
的中点、
为
的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
与构成，曲线 是以原点为中心，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是两条曲线的一个交点，，．（1）求曲线
和的方程；（2）过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于四点，若为的中点、为的中点，问：是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
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，点P为直线
上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A
【推荐1】如图，点
为抛物线
上位于第一象限的一点，F为抛物线焦点，满足
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)点M为直线
上的动点，H为点E关于x轴的对称点，连接
、
分别交C于点A、B，连接
交直线l于点N．
①求证：直线
过定点；
②求证：以
为直径的圆过定点．
为抛物线上位于第一象限的一点，F为抛物线焦点，满足． (1)求抛物线C的方程；
(2)点M为直线
上的动点，H为点E关于x轴的对称点，连接、分别交C于点A、B，连接交直线l于点N．①求证：直线
过定点；②求证：以
为直径的圆过定点．
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【推荐2】已知
，
是抛物线
上两个不同的点，
的焦点为．
（1）若直线过焦点，且
，求
的值；
（2）已知点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
，当直线过定点，且定点在轴上时，点
在直线上，满足
，求点的轨迹方程．
，是抛物线上两个不同的点，的焦点为．（1）若直线
过焦点，且，求的值；（2）已知点
，记直线，的斜率分别为，，且，当直线过定点，且定点在轴上时，点在直线上，满足，求点的轨迹方程．
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到直线
的距离比到点
的距离大
.
，
是曲线
，证明：直线
