有2012位学者参加某数学会议，他们中有些人相互认识，且满足：
（1）每个人至少认识其中的671个人；
（2）对于其中任意两个人
、
，若、相互不认识，则总可以通过其他人间接认识，即存在
，使得认识
，
认识
，
认识；
（3）不可以将2012位学者排成一排，使得相邻的两个人相互认识.
证明：可以将2012位学者分成两组，其中一组能够排成一圈，使得相邻的人相互认识，另一组任何两个人不认识.
（1）每个人至少认识其中的671个人；
（2）对于其中任意两个人
、，若、相互不认识，则总可以通过其他人间接认识，即存在，使得认识，认识，认识；（3）不可以将2012位学者排成一排，使得相邻的两个人相互认识.
证明：可以将2012位学者分成两组，其中一组能够排成一圈，使得相邻的人相互认识，另一组任何两个人不认识.
2018高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-29 11:39:11
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】设
，
为所有满足下列条件的整数数列
的个数：
（1）
，
，且
；
（2）不存在
、
，使得
.
试求
的值.
，为所有满足下列条件的整数数列的个数：（1）
，，且；（2）不存在
、，使得.试求
的值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在圆周上依次有
个点
，今随机地选取其中
个点为顶点作凸边形
，已知选取与否的可能性是相同的，试求对每个
，边形的两个相邻顶点
（规定
）之间至少有
中的
个点的概率，其中，
是给定的一组正整数.
个点，今随机地选取其中个点为顶点作凸边形，已知选取与否的可能性是相同的，试求对每个，边形的两个相邻顶点（规定）之间至少有中的个点的概率，其中，是给定的一组正整数.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】将
颗珠子分成
堆.若通过每次从其中
堆中各取走一颗珠子，而最后取完，则称这样的分法为“和谐的”.试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明.
颗珠子分成 堆.若通过每次从其中 堆中各取走一颗珠子，而最后取完，则称这样的分法为“和谐的”.试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】能否将下列数组中的数填入
的方格表中，每个小方格填一个数，使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等？若能，请给出一种填法；若不能，请给予证明.
（1）2，4，6，8，12，18，24，36，48；
（2）2，4，6，8，12，18，24，36，72.
的方格表中，每个小方格填一个数，使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等？若能，请给出一种填法；若不能，请给予证明.（1）2，4，6，8，12，18，24，36，48；
（2）2，4，6，8，12，18，24，36，72.
您最近半年使用：0次
