已知双曲线
，设其实轴端点为
，点
是双曲线上不同于的一个动点，直线
分别与直线
交于
两点.证明：以线段为直径的圆必经过定点.
，设其实轴端点为，点是双曲线上不同于的一个动点，直线分别与直线交于两点.证明：以线段为直径的圆必经过定点.
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更新时间：2019-01-29 09:15:31
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解题方法
【推荐1】如图，在
中，已知
，若长为
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以点
为中点，问
与
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值.
中，已知，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.
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【推荐2】如图，正六边形
的中心为
，对、
、
、
、
、
、这七个点中的任意两点，以其中一点为起点、另一点为终点作向量.任取其中两个向量，以它们的数量积的绝对值作为随机变量
.试求的概率分布列及其数学期望
.
的中心为，对、、、、、、这七个点中的任意两点，以其中一点为起点、另一点为终点作向量.任取其中两个向量，以它们的数量积的绝对值作为随机变量.试求的概率分布列及其数学期望.
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【推荐1】
为一定点，
是
轴上的一动点，点
满足
．若点
满足
，求：
（1）点的轨迹曲线的方程；
（2）曲线的任何两条相互垂直的切线的交点轨迹．
为一定点，是轴上的一动点，点满足．若点满足，求：（1）点
的轨迹曲线的方程；（2）曲线
的任何两条相互垂直的切线的交点轨迹．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F.C上两点A､B满足
，且
.求证：以
为直径的圆恒过异于点F的一个定点.
的右焦点为F.C上两点A､B满足，且.求证：以为直径的圆恒过异于点F的一个定点.
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【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点
，平行于
的直线
在轴上的截距为
，设直线交椭圆于两个不同点、．求
的内心
的横坐标．
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点、．求的内心的横坐标．
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【推荐2】离心率
的椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上.过点
的斜率为
的直线与椭圆交于点、，且满足
.
（1）固定
，当
的面积取得最大值时，求椭圆的方程；
（2）若变化，且
，试问：实数和
分别为何值时，椭圆的长轴长取得最大值？并求出此时椭圆的方程.
的椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上.过点的斜率为的直线与椭圆交于点、，且满足.（1）固定
，当的面积取得最大值时，求椭圆的方程；（2）若
变化，且，试问：实数和分别为何值时，椭圆的长轴长取得最大值？并求出此时椭圆的方程.
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