【推荐1】在平面直角坐标系中，先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角，再将旋转后的线段的长度变为原来的倍得到，我们把这个过程称为对点P进行一次变换得到点，例如对点进行一次变换可以得到点．
(1)若对点进行一次变换得到点，求点的坐标；
(2)若对点进行一次变换得到点，对点再进行一次变换得到点，求点的坐标．

【推荐2】已知关于的方程在上恰有3个解，存在，使不等式成立.
（1）若为真命题，求正数的取值范围；
（2）若为真命题，且为假命题，求正数的取值范围.

【推荐1】已知平面向量，函数．
(1)求函数的最小正周期和对称轴；
(2)将函数的图象向左平移个单位，然后再将各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图像，若函数经过点，求的值．

【推荐2】在中，内角所对的边分别是，且.
（1）求角；
（2）若，求的面积的最大值.

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且
(1)求角A的值；
(2)若，BC边上的中线长为1，为角A的角平分线，求的长．

【推荐1】已知函数．
(1)当时，求的值域；
(2)已知的内角的对边，若，求的面积．

【推荐2】如图所示，某区有一块空地，其中，， .当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且 ，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐3】在中，．

(1)求；
(2)如图，为平面上外一点，且，，若，求四边形ABDC面积的最大值．