如图，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2．
(1)证明：平面ADEF⊥平面ABF．
(2)若平面ADEF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求异面直线OC与DF所成角的余弦值
(1)证明：平面ADEF⊥平面ABF．
(2)若平面ADEF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求异面直线OC与DF所成角的余弦值
更新时间：2019-03-30 16:42:02
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图1，一副标准的三角板中，
，
，
，
，将两三角板的边
与
重合，拼成一个空间图形
，且三角板
可绕边旋转.设M是
的中点，N是的中点.
(1)如图2，若
，求证：平面
平面；
(2)如图3，若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
，，，，将两三角板的边与重合，拼成一个空间图形，且三角板可绕边旋转.设M是的中点，N是的中点.(1)如图2，若
，求证：平面平面；(2)如图3，若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，矩形
中
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，使
，若
为线段
的中点，
(1)求证：
平面
(2)求证：平面
平面
(3)求二面角
夹角的正弦值
中为边的中点，将沿直线翻折成，使，若为线段的中点，(1)求证：
平面(2)求证：平面
平面(3)求二面角
夹角的正弦值
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中，
，
、
的中点.
平面
；
平面
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【推荐1】已知平行四边形中，
，平面
平面，三角形
为等边三角形，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
平面
①求异面直线
与
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值．
中，，平面平面，三角形为等边三角形，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面①求异面直线
与所成角的余弦值；②求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是的中点.
(1)求异面直线
和
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，点是的中点.(1)求异面直线
和所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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平面
，
为
中点，
为
靠近
平面
；
和
所成角的余弦值：
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【推荐1】如图，在半径为
的半球O中，平行四边形是圆O的内接四边形，
，点P是半球面上的动点，且四棱锥
的体积为
．
（1）求动点P的轨迹T围成的面积；
（2）是否存在点P使得二面角
的大小为
？请说明理由．
的半球O中，平行四边形是圆O的内接四边形，，点P是半球面上的动点，且四棱锥的体积为．（1）求动点P的轨迹T围成的面积；
（2）是否存在点P使得二面角
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解题方法
【推荐2】如图，在五面体
中，已知
，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)线段上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，已知，且，.(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD
平面ABCD，PA=PD=2，E为PA中点.
，在
？若存在，请确定点N位置；若不存在，请说明理由.
