已知在各项均为正数的等比数列
中，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
中，（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和 .
更新时间：2019-04-06 23:41:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】有下列三个条件：①数列
是公比为
的等比数列，②
是公差为1的等差数列，③
，在这三个条件中任选一个，补充在题中“___________”处，使问题完整，并加以解答.
设数列的前
项和为
，
，对任意的
，都有___________.已知数列满足
，是否存在
，使得对任意的，都有
？若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
是公比为的等比数列，②是公差为1的等差数列，③，在这三个条件中任选一个，补充在题中“___________”处，使问题完整，并加以解答.设数列
的前项和为，，对任意的，都有___________.已知数列满足，是否存在，使得对任意的，都有？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】在等比数列中，
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设是等差数列，且
，求数列的公差，并计算
的值.
中，.(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)设
是等差数列，且，求数列的公差，并计算的值.
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是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
的等差中项．
，求数列
的前
解答题-应用题
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适中
(0.64)
【推荐1】某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如图，其中点
落在一条直线上．
（1）求；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
的信息如图，其中点落在一条直线上．（1）求
；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
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解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐2】已知数列
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列，的通项公式；
（2）数列的前
项和
．
为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13．求（1）数列
，的通项公式；（2）数列
的前项和．
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【推荐3】【归纳探索】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数d，那么这个数列叫做等差数列.等差数列中前n项的和记作.
(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；
(2)已知：
，
，
，…，
，是等差数列，
，其前n项的和记作.求证：
.
(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：
时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.
已知：，，，…，，是等比数列，
（且
，
），其前n项的和记作.求证：
.
(4)【学以致用】试求
的值.
.(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；(2)已知：
，，，…，，是等差数列，，其前n项的和记作.求证：.(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.已知：
，，，…，，是等比数列，（且，），其前n项的和记作.求证：.(4)【学以致用】试求
的值.
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